人生總有第一次, 試做 Synth 合成器


https://wp.me/ph3BR-2oo

 

聽過電子音樂, 大部分都是吵鬧又太固定又顯得沉悶的自認不堪入耳的, 聽過電吉他, 若沒有愉悅的感覺聽了10秒鐘就會放棄, 到底是音樂底子不好還是真的不好聽呢 ? 這些都是主觀的因素, 不過人類大部分認同聽覺和大腦解釋的結果, 現代大部分音樂都是基礎於頻率 440Hz, 然後用了 12 音律, 所以鋼琴上有 7白5黑的按鍵排列, 這些都沒有機會受訓過, 只是看到人家很帥彈鋼琴又好聽, 想要模仿一下結果就看了一些書, 有了互聯網以後, 再看了更多關於音樂基礎的東西, 還有頻率電子電路等, 最後發現了, 原來搞了這麼多, 最終只有一個因素 – 震盪, 頻率決定了聲音, 然後固定在某些頻率的震動, 多個跌加起來在時間上連續的話, 產生了旋律, 再有不同的時間間隔安排多種聲音的話, 聽舒服了就叫做音樂, 數學的表達方式就是一連串特別的頻率變化帶來的感覺, 就是藝術, 一連串好聽的叫做音樂, 不好的叫做雜音或噪音.

幾年前姪兒介紹看了 YOUTUBE 上 ALAN WALKER 那個 FADE, 純粹是電子音樂創作, 也聽聞有關電子合成器, 大概幾千元到幾萬元不等, 當然買來玩就不必了. 背後的原理是 DDS (Direct Digital Synthesis), 之前實驗過, 現代都是利用電腦或者更確切一點, 用崁入式控制器 MCU 來產生. 簡化來描述, 以每秒鐘百萬次飛飛飛飛快的速度開開關關一個喇叭, 並且按照固定好間隔的順序, 就可以組成聽到的聲音, 這就是 DDS 的應用只一. 如果要還原自然界的任何聲音 (包括人的說話), 通過錄音再取樣, 把聲音片段的樣品用 DDS 重現, 就是最近代的數位化電子合成器的功能之一. 類比式的電子合成器因為製造麻煩, 設計不容易改動, 又難以加入新的元素, 已成為骨董.

數位化電子合成器, 今天來個 DIY 已經隨手可得, 但是音樂的創作和記錄還是一樣藝術品, 一好難求, 時下的唱片公司/音樂工業, 基本上就是操作這些藝術的成果牟利的, 只是人人都願意付費買那些 [一連串特別的頻率變化帶來的感覺].

抄了一個 MCU 做的單音合成器, 用一個8只腳的MCU做了一個類似鼓聲的電子合成器, 原作沒有著墨基本原理簡單介紹. 現在知道了, 那大概是因為涵蓋了太多基礎學理在裡面, 包括音樂/數學/電子. 簡單幾個元件大約20元就夠了, 很好的玩具, 但是裡面包含了很多以前沒看過也不明白的地方. 首先看看12音率, 440 Hz x 2 = 880 Hz, 440 Hz 到 880 Hz, 這樣 [一倍頻率] 被稱為 [一個音程], [one Octave], [一個八度], 不要問何解, 現在還在理解之中. 把 [一個音程] 之間按照 2^(1/12) 比例分隔, 這個間隔是很神奇的比例數 1.05946, 原作的源碼裡面有提到, 後來讀了12音率了解 2^(1/12) 的由來, 終於明白的作者源碼內寫這個大概用意, 或許是理解錯的, 但這麼巧合!?

人的聽覺, 不管任何頻率為基本 (音高 PITCH), 按照這個常數排列的12種頻率的震動, 在20KHz 以下, 都會聽到每個音之間的 [相對的關係, 比例相等], 唱名為 Do Re Mi Fa So La Si, 好像很神奇, 後面再抄了另外一個13按鍵的單音電子合成器, 也吻合這個規律, 不管好聽與否, 所以更加認識了中文的 [音律], 樂音的高度和樂音的規律, 音高是基楚的頻率, 12音就是按照 1.05946 比例遞增或遞減的頻率. [音階], 樂音的比率排列.

錄影了一段視頻, 驗證 [任何頻率為基礎, 按照 1.05946 比率排列] 的演示結果, 真的都聽到了 Do Re Mi Fa So La Si, 一個八度的音階 [音的樓梯].

 

 

若完全明白原作者寫碼的原理和製造聲音的結果, 或許就開始進入設計音源的領域了.

12音率, 2^(1/12) 音符的頻率公式,

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%8B%BC%E7%90%B4%E9%8D%B5%E9%A0%BB%E7%8E%87

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%81%E4%BA%8C%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%BE%8B

 

這一產生基本頻率的算法, 以前學過的 DDS (Direct Digital Synthesis), 利用一個 SINE 表格, 固定時間間隔輸出給 DAC, 就會出現類似的 SINE 震動訊號, 頻率的高低由驅動DAC的時間間隔決定, 間隔長一點頻率低一點, 間隔短一點頻率高一點.

至於以前不明白那些簡單樂理介紹的書純粹給出了鋼琴的兩個基礎頻率或者一個很奇怪的表格, 一個 440HZ = A 唱名La, 另一個261.63HZ = C 唱名Do, 現在有了 2^(1/12) 比率的概念, 自己推算以下, 就求得一樣的頻率表格, 用 440Hz 為標準的音高,

440 x 2^(n/12) 就是每個音的頻率, n 的範圍是 -48 到 + 39, 包含 0, 一共 88 級 例如,

440 x 2^(-2/12) = 440 / 1.059 / 1.059 = 392.0

440 x 2^(-1/12) = 440 / 1.059 = 415.3

440 x 2^(0/12) = 440 x 1 = 440

440 x 2^(1/12) = 440 x 1.059 = 466.2

440 x 2^(2/12) = 440 x 1.059 x 1.059 = 493.9

 

人家說的, 自己算的, 很接近, 計算的方法,

基礎頻率 x 常數 1.059 = 高音階梯, 頻率往上

基礎頻率 / 常數 1.059 = 低音階梯, 頻率往下

 

初探鋼琴十二平均律調音 http://ed.arte.gov.tw/ae/ae001q/pr-0001_0131-8996-i.pdf

自己算, 一個八度的音階和頻率的關係

自己算, 完整88鍵鋼琴的樂音和頻率的關係

引用以上實驗的過程, 調節音調 (音高 PITCH) 的旋鈕沒有明確的標示頻率刻度, 但是按琴鍵 1-7依然可以出現音階的聽音感覺, 說明基本頻率 440Hz 是可以改變的, 只要維持每個音的比例, 人類的聽覺就有分辨音階的每個音的感覺.

下一步, 繼續慢慢學習..待續

 

發表迴響

在下方填入你的資料或按右方圖示以社群網站登入:

WordPress.com 標誌

您的留言將使用 WordPress.com 帳號。 登出 /  變更 )

Google photo

您的留言將使用 Google 帳號。 登出 /  變更 )

Twitter picture

您的留言將使用 Twitter 帳號。 登出 /  變更 )

Facebook照片

您的留言將使用 Facebook 帳號。 登出 /  變更 )

連結到 %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.