Diode Equation, 二極管的 IV 方程式


https://wp.me/ph3BR-2FY

 

這是學習的過程, 有關最基本半導體, PN-junction 的原理和發展過程, 為什麼要學習這個 ? 因為看到有個商品設計, 用的是 DIODE-CONNECTED TRANSISTOR 作為傳感器, 裡面有些不明白的地方, 問了人家以後, 得到一些新的名詞也認識了一些以前沒有看過也不懂的資訊, 例如 V BR CES.

 

更進一步閱讀, 看到有關 DIODE EQUATION, 終於明白了別人設計的基礎和原理, 想必是對基礎知識很扎實的才可以設計出類似的產品, 低成本高效率, 這裡的高效率指的是, 最便宜的元件, 最可靠的設計, 就像前面一篇對數插值所理解的, 只要看到小時的話, 白天黑夜分成12份的日晷就可, 要看到分鐘的話, 分成60份的倫敦大笨鐘鐘面很好了, 至於準確到哪裡, 不校正就天曉得, 校正後就有所依據, 不過重點是, 兩種計時儀表都可以輕鬆分辨 13:00 和 14:00, 就夠了. 有人說, 今天20萬美元的腕錶跟2美元電子跳字手錶是一樣的準確, 它們都很準確顯示時間, 誤差每個月必定少於1分鐘或更好, 除非壞了或者製造瑕疵, 那為何要製造 100000:1 的分別呢, 原因很簡單, 人和商人, 需要和必要, 100000:1 是顯擺需要和計時必要, 可以用比例1來計算時分秒, 但也可以創造 [附加價值] 100000 來顯擺加上計算時分秒, 鹹魚白菜各有所愛, 並沒有返璞歸真的必要.

 

以前學習過, JFET 的 DS 連在一起就是一個超低漏電流的DIODE, 據說一般 DIODE是 nA 級, 這種 JFET 短接DS是 pA 級以下, 既能夠保護OPA輸入端, 又不會影響測試訊號. http://www.ti.com/lit/an/sboa058/sboa058.pdf

也看過前輩演示 BIPOLAR TRANSISTOR 接通 B-C 腳成為高壓的 ZENER DIODE 的用法, 所以DMM裡面都有兩個, https://bbs.pigoo.com/thread-71102-1-1.html

後來又拆了一個表, 粗略測試 1K 到 1000G 電阻的, 裡面是專門的 IC, HZR-301, 找不到資料的, 很可能是 LOG AMPILIFER. 不過輸入端有另外一種設計, Q1 和 Q2, 印字都是 KSP10, 應該兩個 NPN, 它的設計是 B-E 連在一起接到輸入端, C 腳接地, 看不懂原理.

 

 

看了 ANALOG 的解說, 沒有接近的, 雖然也是三極管的BC腳接在一器, 但是解釋不太對應俺看到的設計案例 https://wiki.analog.com/university/courses/electronics/electronics-lab-3

 

找到的網路資訊, 認為是最有可能接近的解說, 有人說 2N3904 超低漏電流在 1pA 以下, 當然是沒有能力或高精度的器材做實測, 不過依然看到不同的設計. https://electronics.stackexchange.com/questions/50633/usage-of-a-transistor-configured-as-diode

既沒有精密儀器, 也沒有工具實驗, 純粹想學習它的原理, 那怎樣知道它的設計目的為何? 問問別人, 聽聽建議或意見.

有關三極管的加深認識, JEDEC, V BR CES 的文字, 以下圖示用 PNP 三極管, B-E 腳接正極, C腳接負極, 利用三極管的特別使用方法, 把 BE 或 BC 腳短路, 變成一個特殊規格的二極體來使用 或 6V穩壓 Zener diode. 其中的目的只有一個, 需要超低的漏電電流 Is. 如果是 JFET 的話就是 DS 短接.

 

 

有了比較基礎的理解後, 依然還沒有辦法解釋這個看到的設計為什麼這樣用, 俺的例子雖然查不到那個IC編號 HZR-301-? 的資訊, 看腳位連線的設計很像, 姑且把它當成 LM358 之類的 OPA, 畫出來原理圖也很像兩個 OPA 包在一起的, 用 NPN 三極管 KSP10, E-B腳接正極, C腳接地, 看做一個二極體 DIODE 再畫出整個線路佈局, 繼續猜想它的設計原理, 最後看到的是它的設計精粹, 利用 DIODE EQUATION 還有那段不被一般使用的 IV 曲線部分做文章精心設計, 實物說明能用也合理, 儀表可測至1000G 電阻, 依靠的就是一個 DIODE.

細說並推敲它的設計原理.

1) 有關 Q1, KSP10 的 B-E 短路然後當成二極管的正極, 經 R20 限制電流至正向壓降為 0.6V, 用普通的 DMM 就可以測得, 利用 OPA HZR-301 (估計它是 LM358 或其他 8 個腳雙 OPA) 做10倍直流電壓放大, 提供 6.00V 基準電壓值給比較器和電阻梯串, 這個 6.00V 用普通的 DMM 就測得, 電池電壓下降到7.5V只剩5.95V, 測量結果開始向上偏移, 例如10^3 顯示成 10^4, 單位ohm, 通常這時候 9V 電池被視為耗盡需要更換. 這期間看到一個 SMD 電阻的印字 30D, 板上測試大約122K, 怎樣算都無法算得10X放大率, 後來再看到 EIA-96有關 SMD 電阻MAKRING, 30D 對應200K, 完整了推算也得到10X 放大率, 所以假定 HZR-301-? 應該是 DUAL-OPA, 類似 LM358 (本地存檔 dateeheet LM358-D), 也可能是比較高級的 OPA2301, 台幣單顆零買大約 90元. 利用 Q1 和 HZR-301 組成非反向放大器.

另外一個解說, 為什麼三極管的 B-E 或 B-C 短接就是一個二極管呢, 看圖識字最快, 也可以理解 NPN, PNP 的由來, 後面有視頻參考, 可以知道 NPN 或 PNP 的由來. P, Positive, N, Negative.

 

2) 有關 Q2, 同樣是 KSP10 的 BE短路然後當成二極管的正極, 利用一個電壓隨偶器 (Voltage Follower)  不同的測試電阻得到不同 IV 讀數, 再傳給 MCU 一個串列的比較器陣列, 就可以顯示 1K – 1000G 的讀數, 其中應用的原理應該是 DIODE EQUATION, 依循二極管的電流與電壓方程式 diode equation 而得出不同二極管電壓, 該電流與電壓成 e 的指數關係, 不需要用到精密的 Log Amp 也可以測的. 認真的量了 OPA 輸出電壓和 Rx 的關係, 因為只有普通 DMM 和普通的電阻箱到 100M ohm 而已, 試試看把數據化成圖表, 在 10M 前都是很線性, 符合 log10 的結論, 跟一般 DIODE 特性圖表那段導通後的趨勢吻合. 至於怎樣用做精密測量, 那是另外的題目, 利用 log 的線性插值還有8個校正點, 可以有效地避開 pA 測量的難題, 也許 uA 級就可以了, 難度降低了100,000 倍, 也可以出產一個可用的儀表.

 

自動溫度補償靠並排的 Q2 達成, 就是說, Q1 和 Q2 放置很靠近, 如果有溫度變化, 這兩個東西的電壓會同時改變, 每攝氏度 26mV, 可以測定也可以做校正補償。這個教科書解釋 怎樣算得26mV

 

 

以下視頻有人介紹了測量DIODE IV 曲線在 pA 級的實驗, 不管精確度如何, 但能夠說明那個對數的關係.

 

有人去研究很基礎的東西, 應用時才會得心應手, 不至於淪為設計 [快樂儀表], 低成本但是實用又可靠的東西才是最好的設計. 雖然沒辦法實驗, 不過看來三極管的 B-E 腳連結在一起得到二極管是特殊的, 或許參考以下人家的說明也是不錯選擇.

 

另外有人做了高電阻測量的實驗, 利用高壓和參考電阻, 也是值得參考.

http://www.giangrandi.ch/electronics/gigaohm/gigaohm.shtml

 

如果那些教科書和別人的實驗都受 DIODE EQUATION 約束, 那試試看教科書給的 IV 數據, 自己用 EXCEL CHART 和 Log10 scale (格式化數軸為常用對數格式),  試試看列印圖表, 果然看到一樣的線圖, 那就相信它的學理. 抄書又抄錯了, 單位人家寫 A, 俺就把它寫成 mA, 不過不會影響那個曲線或線值線的樣子, 另外一個要點是, 正偏壓情況底下電流 ID 的單位是 mA, 反向偏壓的漏電電流 Is 的單位是 uA, 差了1000倍, 再來如果是超低漏電流的DIODE的話, 那是 nA 或 pA, 再低個 1000 或 1000000 倍, 重要的巧妙點就這個了.

 

一時三刻又不知道國際單位系統, 甚麼 mA, uA, nA, pA 等等的, 可以參考 SI (The International System of Units), 擷取參考畫面, 方便自行閱讀.

 

最後, 當然是學習的筆記, DIODE EQUATION, 如何推算出來的. 裡面還有很多未讀的資訊, 不過足夠解釋開始學習的那個動機, 明白了那個低成本設計的儀表的依據以及為何可以應用. 當然有空自己做個 ARDUION 版本成為自動測試器材也不會很難了, 也可以說得到了 HZR-301 datasheet, 這個儀表不貴 100元 RMB 以下, 成本就更低一些了. 不過很多商人 OEM 賣到過千元騙財, 也有老外把那些賣到 U$4000-5000 的表面電阻測試儀供奉為尚方寶劍屠龍寶刀一般, 其他的一律不入流. 人都是喜歡騙, 一般也容易被別人騙, 商人是其中一種.

 

 

另外利民老師也說, DIODE 就像水管的單向閥門, 自動的, 允許水流單一方向流動, 反向就自動截流.

實驗數據, 看來如書上說的, 果然是對數發展, 負數斜率近似很直線, 可是沒有辦法算得Is.

KSP10_VI_curve

同樣的數據, 正數斜率的近似, 有點偏離, 估計換做底端的擬合會比較好.

KSP10_VI_curve_positive_slope

問號, Is 比較大的話, Id 應該增大, 誤差反而會減低?!

 

REF:

三極管BE結連在一起, 到底是甚麼設計呢 https://www.hkepc.com/forum/viewthread.php?fid=146&tid=2526960&extra=page%3D1

OPA, non-inverting amplifier, voltage follower 線性運算放大器電路, http://cs.sttlrc.kuas.edu.tw/pluginfile.php/334/mod_resource/content/0/%E7%AC%AC%E5%8D%81%E4%BA%8C%E7%AB%A0.pdf

二極體之特性曲線及溫度特性曲線, DIODE EQUATION http://www.kyvs.ks.edu.tw/resource/openfid.php?id=9672

pn接面二極體的電流電壓特性 http://ezphysics.nchu.edu.tw/prophys/electron/lecturenote/3_2.pdf

Diode measurements https://meettechniek.info/active/diode-dc.html

視頻

Transistor Full Documentary, 1948年開始轉變這個世界的發明, 源於最基礎的研究, PN-junction, 兩種不同的物質貼合在一起後的特性. 據說是外星人的科技, 轉移給美國人.

 

How Does a Transistor Work? 圖像解釋 NPN, PNP

 

Diode Current Equation – Diode Equation – Thermal Voltage and Ideality Factor diode
看了兩次才明白, 所以如作者說, 先記住那個公式, 其它先不管, 等到看得差不多回頭再看一次, 也就豁然開朗明白公式的涵義了, 這個可是很多科學家經過幾百年的基礎研究成果, 有關物理定律. 現今時代除了傻B一堆在炒房炒球鞋依靠人吃人賺錢吃飯以外, 最可靠也最實在的賺錢本領, 仍然掌握在少數擁有基礎研究的那些國家, 包括科學/材料/物理, 看來窮人只能繼續窮下去, 偶然有些可以靠吃人往上流, 除非像漫畫電影演的 black panther, 非洲國家瓦干達骨子裡頭是隱姓埋名擁有外星材料的高科技國度 (瓦干達影射 烏干達 Republic of Uganda ?????? )

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